Figura 1: Física para ciencias e ingeniería, Serway, Jewett, 6 Edición |
¿Te has dado cuenta de que cuando estás regando, para obtener un chorro de agua con mayor velocidad disminuyes la sección de salida del líquido con tu dedo? Eso es precismente lo que se describe con esta ecuación, que se deduce a partir de una de las leyes más importantes de la física: La ley de conservación de masa.
Figura 2: Física para ciencias e ingeniería, Serway, Jewett, 6 Edición |
Ahora se debe usar todo lo aprendido en cinemática en segudo medio. El desplazamiento x1 estará dado por x1 = v1·t, por otro lado, x2=v2·t. Según la conservación de masa, si la densidad del fluido es constante, en el mismo intervalo de tiempo t el volumen 1 debe ser igual al volumen 2. Entonces,
V1 = V2
A1·x1 = A2·x2
A1·v1·t = A2·v2·t
A1·v1 = A2·v2
La última ecuación es conocida como ecuación de continuidad. Si te fijas bien, te darás cuenta de que a mayor área, menor es la velocidad, que es exactamente lo mismo que experimentas cuando colocas el dedo en la salida del chorro de una mangera.
El prodcuto A·v es conocido como gasto volumétrico, el que se mantiene constante a lo largo de los puntos de un tubo.
Te invitamos a que ahora revises más en detalle el sitio, el que tendrá links que pueden ser de utilidad para complementar tu estudio.
Demostración adaptada de Física para ciencias e ingeniería, Serway, Jewett, 6 Edición
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